Главная → Помощник по домашке → Пропорция: как решить по правилу креста
Пропорция: как решить по правилу креста
Коротко. Чтобы найти неизвестный член пропорции, перемножьте числа крест-накрест и разделите произведение на оставшееся число. Для x/4 = 9/6: x = 4 · 9 : 6 = 36 : 6 = 6.
Бесплатно, без регистрации. Разбор идёт по шагам, а не одним ответом.
Что такое пропорция и как работает правило креста
Пропорция — это равенство двух отношений: a/b = c/d. Главное свойство: произведения крест-накрест равны, то есть a · d = b · c.
Отсюда следует правило: неизвестный член равен произведению чисел по диагонали, делённому на число, стоящее по другую сторону от икса.
Пример 1. x/4 = 9/6
1. Перемножаем крест-накрест: x · 6 = 4 · 9.
2. Считаем: 6x = 36.
3. Делим на 6: x = 6.
Проверка: 6/4 = 1,5 и 9/6 = 1,5. Отношения равны. Ответ: 6.
Пример 2. x/5 = 12/15
x · 15 = 5 · 12, то есть 15x = 60, откуда x = 4.
Проверка: 4/5 = 0,8 и 12/15 = 0,8. Ответ: 4.
Задача: сколько стоят 8 тетрадей
5 тетрадей стоят 120 рублей. Сколько стоят 8 таких тетрадей?
Составляем пропорцию по принципу «больше тетрадей — больше денег»: 5/120 = 8/x.
Крест-накрест: 5 · x = 120 · 8 = 960, откуда x = 960 : 5 = 192.
Проверка: одна тетрадь стоит 120 : 5 = 24 рубля, восемь тетрадей 24 · 8 = 192 рубля. Ответ: 192 рубля.
Типичные ошибки
Перемножают не по диагонали. В x/4 = 9/6 нужно x · 6 и 4 · 9, а не x · 4 и 6 · 9.
Путают порядок в задаче. Если величины растут вместе, в обеих частях пропорции они стоят на одинаковых местах: тетради сверху, деньги снизу. Если одна растёт, а другая уменьшается (больше рабочих, меньше времени), пропорция составляется иначе.
Делят на неверное число. После перекрёстного умножения делите на коэффициент перед иксом, а не на любое число из пропорции.
Потренироваться прямо сейчас
Нажмите пример — помощник покажет решение по шагам с объяснением.
Всё считается на вашем устройстве: задание никуда не отправляется, регистрация не нужна.
Частые вопросы
Как решать пропорцию?
Перемножьте числа крест-накрест и разделите произведение на оставшееся число. Для x/4 = 9/6 получится x = 4 · 9 : 6 = 6.
Что такое правило креста?
Это основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних. Для a/b = c/d верно a · d = b · c.
Как проверить решённую пропорцию?
Подставьте найденное число и сравните значения обеих дробей. Для x = 6 в пропорции x/4 = 9/6 слева 1,5 и справа 1,5.
Как составить пропорцию к задаче?
Запишите, как связаны две величины (например, тетради и деньги), поставьте известную пару в одну дробь, а вторую пару с иксом в другую. Следите, чтобы одинаковые величины стояли на одинаковых местах.
В каком классе проходят пропорции?
Пропорции вводят в 6 классе. Они нужны на ВПР в 6–7 классах и в задачах на проценты и масштаб в ОГЭ по математике.
Материал обновлён 7 октября 2026 года.
Ещё пригодится
Пропорция решается так же, как линейное уравнение, а с процентами связана напрямую: процент — это отношение к 100. Задачи на пропорцию есть в ВПР 6 класса и ОГЭ по математике.
Линейные уравнения Проценты от числа НОД и НОК ОГЭ по математике