Главная → Помощник по домашке → Уравнения 6 класс: как решать линейные уравнения
Уравнения 6 класс: как решать линейные уравнения
Коротко. Чтобы решить линейное уравнение, соберите иксы в одной части, а числа в другой (при переносе знак меняется на противоположный), затем разделите обе части на число перед иксом. Для 3x + 5 = 20: 3x = 20 − 5 = 15, x = 15 : 3 = 5.
Бесплатно, без регистрации. Разбор идёт по шагам, а не одним ответом.
Правило: что можно делать с уравнением
Переносить слагаемое в другую часть, поменяв знак. Было +5, стало −5; было −3, стало +3.
Делить обе части на одно и то же число, не равное нулю. Если 3x = 15, делим на 3 обе части и получаем x = 5.
Корень уравнения от этих действий не меняется. Поэтому ответ всегда можно проверить: подставить число вместо x.
Пример 1. Икс только с одной стороны: x + 17 = 45
Число 17 переносим вправо со знаком минус: x = 45 − 17 = 28.
Проверка: 28 + 17 = 45. Верно. Ответ: 28.
Пример 2. Икс с коэффициентом: 3x + 5 = 20
1. Число 5 переносим вправо: 3x = 20 − 5, то есть 3x = 15.
2. Делим обе части на 3: x = 15 : 3 = 5.
Проверка: 3 · 5 + 5 = 15 + 5 = 20. Верно. Ответ: 5.
Пример 3. Иксы в обеих частях: 5x − 3 = 2x + 9
1. Иксы собираем слева, числа справа. 2x уходит влево как −2x, а −3 уходит вправо как +3: 5x − 2x = 9 + 3.
2. Приводим подобные: 3x = 12.
3. Делим на 3: x = 4.
Проверка: слева 5 · 4 − 3 = 17, справа 2 · 4 + 9 = 17. Части равны. Ответ: 4.
Типичные ошибки
Не меняют знак при переносе. Из 3x + 5 = 20 получают 3x = 20 + 5. Если слагаемое перешло через знак «=», знак меняется.
Делят не на то число. Для 3x = 15 делят на 15 вместо 3. Делить нужно на число, стоящее перед иксом.
Не проверяют. Подстановка занимает десять секунд и сразу показывает, где ошибка. На ОГЭ и ВПР именно она спасает баллы.
Потренироваться прямо сейчас
Нажмите пример — помощник покажет решение по шагам с объяснением.
x + 17 = 453x + 5 = 205x − 3 = 2x + 9
Всё считается на вашем устройстве: задание никуда не отправляется, регистрация не нужна.
Частые вопросы
Как решить уравнение с иксом?
Соберите иксы в одной части, а числа в другой (при переносе знак меняется), затем разделите обе части на число перед иксом. Для 3x + 5 = 20 получится x = 5.
Почему при переносе меняется знак?
Перенос — это сокращённая запись: к обеим частям прибавляют или вычитают одно и то же число. Чтобы убрать +5 слева, вычитают 5 из обеих частей, и справа появляется −5.
Как проверить, что уравнение решено верно?
Подставьте найденное число вместо x и посчитайте обе части. Если они равны, корень найден. Для x = 5 в уравнении 3x + 5 = 20 слева 20, справа 20.
Что делать, если иксы в обеих частях?
Перенесите все слагаемые с иксом в одну часть, а числа в другую, приведите подобные и разделите на получившийся коэффициент. Пример 5x − 3 = 2x + 9 даёт x = 4.
В каком классе проходят линейные уравнения?
Простые уравнения встречаются с 4 класса, а линейные с иксами в обеих частях проходят в 6–7 классе. Они нужны на ВПР и в первой части ОГЭ по математике.
Материал обновлён 7 октября 2026 года.
Ещё пригодится
Уравнения нужны для ВПР по математике в 6 классе и ОГЭ по математике. Для задач на «найти число» пригодятся проценты, для работы с отношениями пропорции.
Пропорция: правило креста Проценты от числа Порядок действий ОГЭ по математике